Вверх по наклонной плоскости с углом наклона а толкнули шайбу массой m с начальной скоростью v. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен u. Через некоторое время шайба вернулась в начальную точку. Чему равна работа силы трения А за всё время движения шайбы?
от

1 Ответ

дано:  
m (масса шайбы, в кг)  
v (начальная скорость шайбы, в м/с)  
α (угол наклона плоскости, в градусах)  
u (коэффициент трения, безразмерный).

найти:  
работа A силы трения за всё время движения шайбы.

решение:  
1. Для начала определим силу трения F_friction, действующую на шайбу:

F_friction = u * N,

где N - нормальная сила. На наклонной плоскости нормальная сила равна:

N = m * g * cos(α),

где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения. Таким образом, получаем:

F_friction = u * m * g * cos(α).

2. Теперь определим путь S, который проходит шайба. Когда шайба возвращается в начальную точку, она движется вверх по наклонной плоскости, а затем вниз, т.е. прошла путь 2S, где S — расстояние от начальной точки до максимальной высоты.

3. Работу силы трения A можно выразить как:

A = - F_friction * d,

где d — пройденный путь. Здесь d = 2S, следовательно:

A = - F_friction * 2S = - (u * m * g * cos(α)) * 2S.

4. Путь S можно выразить через начальную скорость v и время t, но поскольку шайба возвращается в исходную точку, нам не нужно конкретное значение S. Работа силы трения зависит от пути, поэтому можем оставить так.

ответ:  
Работа силы трения A за всё время движения шайбы равна - 2 * u * m * g * cos(α) * S, где S — расстояние от начальной точки до максимальной высоты.
от