дано:
m (масса шайбы, в кг)
v (начальная скорость шайбы, в м/с)
α (угол наклона плоскости, в градусах)
u (коэффициент трения, безразмерный).
найти:
работа A силы трения за всё время движения шайбы.
решение:
1. Для начала определим силу трения F_friction, действующую на шайбу:
F_friction = u * N,
где N - нормальная сила. На наклонной плоскости нормальная сила равна:
N = m * g * cos(α),
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения. Таким образом, получаем:
F_friction = u * m * g * cos(α).
2. Теперь определим путь S, который проходит шайба. Когда шайба возвращается в начальную точку, она движется вверх по наклонной плоскости, а затем вниз, т.е. прошла путь 2S, где S — расстояние от начальной точки до максимальной высоты.
3. Работу силы трения A можно выразить как:
A = - F_friction * d,
где d — пройденный путь. Здесь d = 2S, следовательно:
A = - F_friction * 2S = - (u * m * g * cos(α)) * 2S.
4. Путь S можно выразить через начальную скорость v и время t, но поскольку шайба возвращается в исходную точку, нам не нужно конкретное значение S. Работа силы трения зависит от пути, поэтому можем оставить так.
ответ:
Работа силы трения A за всё время движения шайбы равна - 2 * u * m * g * cos(α) * S, где S — расстояние от начальной точки до максимальной высоты.