Дано:
Давление P = 1 * 10^-11 С. мм рт. ст. = 1 * 10^-11 * 133.322 Па
Температура t = 15 °C = 15 + 273 К
Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Для азота R = 8.314 Дж/(моль·К).
Переведем давление в Па и объем в м^3:
P = 1 * 10^-11 * 133.322 = 1.33322 * 10^-9 Па
Плотность газа можно найти через уравнение состояния идеального газа:
ρ = P / RT
Подставляем известные значения:
ρ ≈ 1.67 * 10^-10 кг/м^3
Теперь найдем число молекул в 1 см^3 азота.
1 м^3 = 1 * 10^6 см^3, следовательно, 1 см^3 = 10^-6 м^3.
Число молекул N = P / kT,
где N_A - число Авогадро, V_m - молярный объем и k - постоянная Больцмана.
N_A = 6.022 * 10^{23} молекул/моль, k = 1.38 * 10^{-23} Дж/К.
Подставляем значения:
N ≈ 1.514 * 10^{20}
Ответ:
Плотность азота при давлении 1∙10^-11 С. мм рт. ст. и температуре 15°C составляет приблизительно 1.67 * 10^-10 кг/м^3, а число молекул в 1 см^3 азота равно примерно 1.514 * 10^20.