Четыре одинаковых заряда Q1 = Q2=Q3=Q4 = 40 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу F, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных
от

1 Ответ

Дано:  
Заряд Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 40 нКл  
Сторона квадрата a = 10 см = 0.1 м  

Сила, действующая на один из зарядов со стороны трех других определяется по закону Кулона. Сумма всех таких сил равна силе, действующей на один заряд.  

Рассмотрим силу F, действующую на заряд Q1 от заряда Q2. По закону Кулона:  
F12 = k * (Q1 * Q2) / r^2  

Где k - постоянная Кулона, r - расстояние между зарядами. Для данного случая r = a. Из квадрата видно, что F12 = F14, так как расстояния и заряды одинаковы.  

Теперь найдем суммарную силу F, действующую на заряд Q1 от зарядов Q2, Q3, Q4:  
F = F12 + F13 + F14  
F = k * (Q1 * Q2 / a^2 + Q1 * Q3 / a^2 + Q1 * Q4 / a^2)  
F = k * Q1 * (Q2 + Q3 + Q4) / a^2  
F = k * Q1 * 3Q2 / a^2  
F = 3k * Q1 * Q2 / a^2  

Подставим известные значения и постоянные данные:  
k ≈ 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2  
Q1 = Q2 = 40 * 10^-9 Кл  
a = 0.1 м  

Вычислим силу F:  
F = 3 * 9 * 10^9 * 40 * 10^-9 * 40 * 10^-9 / (0.1)^2 ≈ 432 * 10^-3 Н  

Ответ:  
Сила, действующая на один из зарядов со стороны трех остальных, составляет примерно 0.432 Н.
от