Однородные магнитное (B = 2,5 мТл) и электрическое (Е=10 кВ/м) поля скрещены под прямым углом. Электрон, скорость υ которого равна 4ּ106 м/с, влетает в эти поля так, что силы, действующие на него со стороны магнитного и электрического полей, сонаправлены. Определите ускорение а электрона
от

1 Ответ

Дано:  
Магнитное поле B = 2.5 мТл = 2.5 * 10^(-3) Тл  
Электрическое поле E = 10 кВ/м = 10^4 В/м  
Скорость электрона v = 4 * 10^6 м/с  

Сила Лоренца, действующая на электрон в магнитном поле, равна Fm = |q| * v * B, где q - заряд электрона.  
Сила, действующая на электрон в электрическом поле, равна Fe = |q| * E.  
Условие сонаправленности сил влечет за собой ускорение в направлении движения, тогда а = (Fm + Fe) / m = |q| * (v * B + E) / m, где m - масса электрона.

Подставляем известные значения и находим ускорение:  
a = (e * (4 * 10^6 * 2.5 * 10^(-3) + 10^4)) / m  
a = (1.6 * 10^(-19) * (1 * 10^3 + 10^4)) / 9.11 * 10^(-31)  
a = (1.6 * 10^(-19) * 1.1 * 10^4) / 9.11 * 10^(-31)  
a ≈ 1.94 * 10^12 м/с^2  

Ответ:  
Ускорение электрона равно примерно 1.94 * 10^12 м/с^2.
от