Платформа в виде диска диаметром D= 3м и массой m1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω будет вращаться платформа, если по ее краю пойдет человек массой m2=70 кг со скоростью υ=1,8 м/с относительно платформы?
от

1 Ответ

Дано:  
Диаметр платформы D = 3 м  
Масса платформы m1 = 180 кг  
Масса человека m2 = 70 кг  
Скорость человека относительно платформы v = 1.8 м/с  

1. Радиус платформы:  
r = D / 2 = 3 м / 2 = 1.5 м  

2. Определим импульс, переданный человеку:  
m2 * v = (m1 + m2) * ω * r  
ω = m2 * v / ((m1 + m2) * r)  
ω = 70 кг * 1.8 м/с / ((180 кг + 70 кг) * 1.5 м)  
ω = 126 кг*м/с / (250 кг * 1.5 м)  
ω = 0.336 рад/с  

Ответ:  
Платформа будет вращаться со скоростью примерно 0.336 рад/с, когда по ее краю будет двигаться человек со скоростью 1.8 м/с относительно платформы.
от