Дано:
Длина цилиндра: l = 150 см = 1.5 м
Площадь поршня: S = 20 см^2 = 0.002 м^2
Расстояние до поршня: l1 = 100 см = 1 м
Нормальное атмосферное давление: p0
Найти:
Силу F, действующую на поршень
Решение:
При движении поршня вдвиг или выдвиг воздух сжимается и создает давление на поршень.
Сила F, действующая на поршень, равна произведению давления на площадь поршня:
F = p * S
Давление воздуха в цилиндре можно определить как разность начального давления воздуха p0 и изменения давления при сжатии:
p = p0 - Δp
Из уравнения состояния идеального газа для изобарного процесса следует, что
p0 * V = (p0 - Δp) * (V - ΔV)
Подставим известные значения:
p0 * l = (p0 - Δp) * (l - l1)
Найдем Δp:
Δp = p0 * (1 - l1/l) = p0 * (1 - 1/1.5) = p0 * (1/3) = p0 / 3
Теперь найдем давление p:
p = p0 - Δp = p0 - p0/3 = 2p0/3
И окончательно найдем силу F:
F = p * S = (2p0/3) * 0.002 = 2p0 / 150
Ответ:
Сила, действующая на поршень: F = 2p0 / 150.