Дано: длина стержня L = 45 см = 0.45 м
Найти: скорость нижнего шара в момент отрыва верхнего шара от вертикальной стенки
Решение:
Пусть масса верхнего шара равна m1, масса нижнего шара равна m2, а ускорение свободного падения равно g = 9.8 м/с^2.
Запишем закон сохранения энергии механической системы "верхний шар + нижний шар":
m1gh + m2gh = (m1 + m2) * v^2 / 2,
где h - начальная высота от нижнего шара до вертикальной стенки, v - скорость нижнего шара в момент отрыва верхнего шара.
Так как у нас система устанавливается возле вертикальной стены, то h = L.
Подставляем известные значения и находим скорость нижнего шара:
m1 * g * L + m2 * g * L = (m1 + m2) * v^2 / 2,
(m1 + m2) * v^2 / 2 = (m1 + m2) * g * L,
v^2 = 2 * g * L,
v = sqrt(2 * g * L).
Подставляем значения и получаем:
v = sqrt(2 * 9.8 * 0.45) = sqrt(8.82) ≈ 2.97 м/с.
Ответ: скорость нижнего шара в момент отрыва верхнего шара от вертикальной стенки равна примерно 2.97 м/с.