Дано:
Объем пробкового стержня (V) = 183 дм³ = 0,183 м³
Плотность ацетона (ρ) = 790 кг/м³ (значение для ацетона)
Ускорение свободного падения (g) = 9,81 м/с²
Найти: Долю объема стержня, которая погружена в ацетоне
Решение:
Обозначим объем части стержня, погруженной в ацетоне, как V_погр.
Выталкивающая сила, действующая на пробковый стержень, равна его весу и равна весу ацетона, вытесненного этим объемом:
F_A = ρ * V_погр * g
С учетом закона Архимеда, который гласит, что выталкивающая сила равна весу вытесненной среды, имеем:
F_A = m * g, где m - масса стержня, равная его объему умноженному на плотность пробки
Таким образом, ρ * V_погр * g = ρ_пробки * V * g
Отсюда, V_погр = (ρ_пробки * V) / ρ
Подставляя значения, получаем:
V_погр = (270 кг/м³ * 0,183 м³) / 790 кг/м³ = 0,0627 м³
Ответ:
Та часть объема пробкового стержня, которая погружена в ацетоне, равна 0,0627 м³.