Question

Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Answer 1

Дано:  
Масса первого сосуда (m1) = 4 кг  
Масса второго сосуда (m2) = 16 кг  
Концентрация кислоты в растворе при смешивании = 57%  
Концентрация кислоты в растворе при смешивании равных масс = 60%  

Найти:  
Количество килограммов кислоты в первом растворе.  

Решение:  
Предположим, что количество кислоты в первом сосуде составляет x кг.  
1. При смешивании двух сосудов получаем следующее уравнение для общего количества кислоты:
   0.57(4 + 16) = 4x + 16x
   0.57(20) = 20x
   11.4 = 20x

2. При смешивании равных масс имеем:
   0.6(4 + 16) = 2x + 8x
   0.6(20) = 10x
   12 = 10x

3. Решая систему уравнений:
   11.4 = 20x
   12 = 10x

4. Найдем x - количество кислоты в первом растворе:
   x = 11.4 / 20 ≈ 0.57 кг

Ответ:  
Первый раствор содержит примерно 0.57 кг кислоты.