Дано:
Угол падения луча на поверхность воды: θ = 30°
Ширина пучка в воздухе: w_air = 5 см = 0,05 м
Найти:
Ширину пучка в воде
Решение:
При переходе лучей из одной среды в другую происходит изменение направления лучей из-за разности показателей преломления. Чтобы найти ширину пучка в воде, нужно использовать закон преломления.
С учетом закона Снеллиуса для двух сред: n_1 * sin(θ_1) = n_2 * sin(θ_2), где n_1 и n_2 - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ_1 и θ_2 - углы падения и преломления.
Ширина пучка в воде связана с шириной в воздухе следующим образом:
w_water = w_air / cos(θ_2),
где θ_2 - угол преломления в воде.
Используя закон преломления, можно определить угол преломления в воде:
n_air * sin(θ) = n_water * sin(θ_2),
sin(θ_2) = (n_air / n_water) * sin(θ),
θ_2 = arcsin((n_air / n_water) * sin(θ)).
Подставляя значения и решая уравнения, получаем:
θ_2 = arcsin((1 / 1,33) * sin(30°)),
θ_2 ≈ arcsin(0,7547) ≈ 49°.
Теперь можем найти ширину пучка в воде:
w_water = w_air / cos(θ_2) = 0,05 / cos(49°) ≈ 0,0535 м = 5,35 см.
Ответ:
Ширина пучка в воде составляет около 5,35 см.