Дано:
Ширина пучка лучей до прохождения через стеклянную пластинку: w = 20 см = 0,2 м
Угол падения пучка на стеклянную пластинку: θ = 60°
Показатель преломления стекла: n = 1,8
Найти:
Ширину пучка после перехода через стекло и возврате в воздух
Решение:
Когда пучок света переходит из одной среды в другую под углом, происходит преломление лучей в соответствии с законом Снеллиуса. Для того чтобы найти ширину пучка после перехода через стекло, используем этот закон.
Сначала найдем угол преломления в стекле:
n_air * sin(θ) = n_glass * sin(θ'),
sin(θ') = (n_air / n_glass) * sin(θ),
где θ' - угол преломления в стекле, n_air = 1 - показатель преломления воздуха.
Подставляем значения:
sin(θ') = (1 / 1,8) * sin(60°) ≈ 0,5774.
Отсюда получаем, что угол преломления в стекле θ' ≈ arcsin(0,5774) ≈ 35,26°.
Теперь найдем ширину пучка после выхода из стекла обратно в воздух:
w_air = w / cos(θ') = 0,2 / cos(35,26°) ≈ 0,101 м = 10,1 см.
Ответ:
Ширина пучка после перехода через стекло и возврата в воздух составляет около 10,1 см.