Пучок параллельных лучей ширины 20 см проходит через стеклянную пластинку под углом 60 к ее плоской грани. Найти ширину пучка после перехода его в воздух через эту грань. Показатель преломления стекла n = 1,8.
от

1 Ответ

Дано:  
Ширина пучка лучей до прохождения через стеклянную пластинку: w = 20 см = 0,2 м  
Угол падения пучка на стеклянную пластинку: θ = 60°  
Показатель преломления стекла: n = 1,8  

Найти:  
Ширину пучка после перехода через стекло и возврате в воздух  

Решение:  
Когда пучок света переходит из одной среды в другую под углом, происходит преломление лучей в соответствии с законом Снеллиуса. Для того чтобы найти ширину пучка после перехода через стекло, используем этот закон.

Сначала найдем угол преломления в стекле:  
n_air * sin(θ) = n_glass * sin(θ'),  
sin(θ') = (n_air / n_glass) * sin(θ),  
где θ' - угол преломления в стекле, n_air = 1 - показатель преломления воздуха.  

Подставляем значения:  
sin(θ') = (1 / 1,8) * sin(60°) ≈ 0,5774.  
Отсюда получаем, что угол преломления в стекле θ' ≈ arcsin(0,5774) ≈ 35,26°.  

Теперь найдем ширину пучка после выхода из стекла обратно в воздух:  
w_air = w / cos(θ') = 0,2 / cos(35,26°) ≈ 0,101 м = 10,1 см.  

Ответ:  
Ширина пучка после перехода через стекло и возврата в воздух составляет около 10,1 см.
от