Дано:
- Масса мраморного шара: m = 36 кг
- Плотность воды: ρв = 1000 кг/м³
- Плотность мрамора: ρм = 2700 кг/м³
Пусть V - объем шара, Fвес - вес шара, FАрх - сила Архимеда.
1. Объем шара можно найти по формуле: V = m / ρм
2. Вес шара равен его объему, умноженному на плотность мрамора и ускорение свободного падения: Fвес = V * ρм * g
3. Сила Архимеда равна весу воды, вытесненной шаром: FАрх = V * ρв * g
Так как шар полностью погружен в воду, сумма сил в вертикальном направлении равна нулю (статическое равновесие):
Fвес = FАрх
V * ρм * g = V * ρв * g
4. Найдем вес мраморного шара:
Fвес = m * g
5. Решим полученное уравнение для нахождения веса шара:
m * g = V * ρв * g,
m = V * ρв,
m = m / ρм * ρв
6. Подставим известные значения и выполним расчеты:
m = 36 кг / 2700 кг/м³ * 1000 кг/м³ ≈ 13.33 Н
Ответ: Вес мраморного шара, полностью погруженного в воду, составляет примерно 13.33 Н.