Дано:
- Заряд каждого из четырех зарядов (q) = q
- Расстояние между зарядами (r) = диагональ квадрата = √2 * 0.01 м
- Константа Кулона (k) ≈ 8.99e9 Н * м² / Кл²
Найти:
1. Силу, действующую на один из зарядов со стороны трех остальных.
2. Энергию системы зарядов.
Решение:
1. Сначала найдем силу, действующую на один заряд со стороны трех других зарядов. Эта сила будет направлена вдоль диагонали квадрата. Используем закон Кулона для нахождения силы:
F = k * (q^2) / (r^2),
где:
- F - сила
- k - константа Кулона
- q - заряд
- r - расстояние между зарядами
Подставляем известные значения и рассчитываем силу:
F = 8.99e9 * (q^2) / ((√2 * 0.01)^2).
2. Теперь найдем энергию системы зарядов, используя формулу для потенциальной энергии системы точечных зарядов:
U = k * (q^2) / r,
где:
- U - энергия системы
- k - константа Кулона
- q - заряд
- r - расстояние между зарядами
Подставляем известные значения и рассчитываем энергию системы:
U = 8.99e9 * (q^2) / (√2 * 0.01).
Теперь рассчитаем значения для конкретного заряда, предположим, что каждый заряд равен 1 Кл:
1. Для силы:
F = 8.99e9 * (1^2) / ((√2 * 0.01)^2),
F = 8.99e9 * 1 / (0.02^2),
F = 8.99e9 / 0.0004,
F ≈ 2.2475e13 Н.
2. Для энергии системы:
U = 8.99e9 * (1^2) / (√2 * 0.01),
U = 8.99e9 / 0.014142,
U ≈ 6.357e11 Дж.
Таким образом, при условии, что каждый заряд равен 1 Кл, сила, действующая на один из зарядов со стороны трех остальных, составляет приблизительно 2.2475e13 Н, а энергия системы зарядов равна примерно 6.357e11 Дж.