Дано:
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле, P(A) = 0.7
Найти:
Вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся.
Решение:
Пусть A - событие попадания стрелком в мишень при одном выстреле, B - событие, состоящее в том, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся.
Вероятность промаха при втором выстреле, P2((A ) ̅) = 1 - 0.7 = 0.3
Вероятность промаха при третьем выстреле, P3((A ) ̅) = 1 - 0.7 = 0.3
Вероятность промаха при четвертом выстреле, P4((A ) ̅) = 1 - 0.7 = 0.3
Так как все события независимы, найдем вероятность события B:
P(B) = P1(A) * P2((A ) ̅) * P3((A ) ̅) * P4((A ) ̅) = 0.7 * 0.3 * 0.3 * 0.3 = 0.0189
Ответ:
Вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 3 раза промахнулся, равна 0.0189.