дано:
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле = P(попадание) = 0,7.
Вероятность промаха при одном выстреле = P(промах) = 1 - 0,7 = 0,3.
Количество выстрелов = 4.
найти:
Вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
решение:
Событие, которое нас интересует, можно записать как:
1. Первый выстрел — попадание.
2. Второй выстрел — попадание.
3. Третий выстрел — попадание.
4. Четвертый выстрел — промах.
Теперь найдем вероятность этого события:
P(попадание, попадание, попадание, промах) = P(попадание) * P(попадание) * P(попадание) * P(промах)
P(попадание, попадание, попадание, промах) = 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,3.
Теперь вычислим:
P(попадание, попадание, попадание, промах) = 0,7^3 * 0,3 = 0,343 * 0,3 = 0,1029.
ответ:
Вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, равна 0,1029.