дано:
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле = P(попадание) = 0,6.
Вероятность промаха при одном выстреле = P(промах) = 1 - 0,6 = 0,4.
Количество выстрелов = 3.
найти:
Вероятность того, что биатлонист первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся.
решение:
Событие, которое нас интересует, можно записать как:
1. Первый выстрел — попадание.
2. Второй выстрел — промах.
3. Третий выстрел — промах.
Теперь найдем вероятность этого события:
P(попадание, промах, промах) = P(попадание) * P(промах) * P(промах)
P(попадание, промах, промах) = 0,6 * 0,4 * 0,4.
Теперь вычислим:
P(попадание, промах, промах) = 0,6 * 0,4 * 0,4 = 0,6 * 0,16 = 0,096.
ответ:
Вероятность того, что биатлонист первый раз попал в мишень, а последние два раза промахнулся, равна 0,096.