Дано:
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: P(попадание) = 0.5
Количество попаданий и промахов: 2 попадания, 4 промаха
Найти:
Вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние четыре промахнулся.
Решение с расчетом:
Мы можем использовать вероятность успеха (попадания) и неудачи (промаха) в формуле для нахождения общей вероятности данной последовательности событий, которая представляет собой произведение этих вероятностей:
P(2 попадания, 4 промаха) = P(попадание)^2 * (1 - P(попадание))^4
P(2 попадания, 4 промаха) = 0.5^2 * (1 - 0.5)^4
P(2 попадания, 4 промаха) = 0.25 * 0.0625
P(2 попадания, 4 промаха) = 0.015625
Ответ:
Итак, вероятность того, что биатлонист первые 2 раза попал в мишени, а последние четыре промахнулся, составляет 0.0156 или округлено до 0.02.