Дано:
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для биатлониста, P(A) = 0.8
Найти:
Вероятность того, что биатлонист попал в мишень 4 раза и промахнулся 1 раз.
Решение:
Биатлонист мог промахнуться первым, вторым, третьим, четвертым или пятым выстрелом.
Возможные случаи: ХОООО, ОХООО, ООХОО, ОООХО, ООООХ
Где Х - промах, О - попадание.
Вероятность каждого из этих случаев равна 0.84 * 0.2 = 0.16
Суммируем вероятности:
P = 5 * (0.84 * 0.2) = 5 * 0.16 = 0.8
Ответ:
Вероятность того, что биатлонист попал в мишень 4 раза и промахнулся 1 раз равна 0.8.