Дано:
Диаметр четвертого темного кольца Ньютона в отраженном свете d = 9 мм = 0,009 м
Радиус кривизны линзы R = 8,6 м
Найти:
Длину волны λ падающего света.
Решение:
Для темных колец Ньютона верно соотношение между диаметром колец, радиусом кривизны линзы и длиной волны:
d = 2 * sqrt(K * λ * R),
где d - диаметр темного кольца, K - порядковый номер кольца, λ - длина волны света, R - радиус кривизны линзы.
Для четвертого темного кольца (K = 4) имеем:
0,009 = 2 * sqrt(4 * λ * 8,6).
Разделим обе части уравнения на 2:
0,0045 = sqrt(4 * λ * 8,6).
Возводим обе части уравнения в квадрат:
0,0045^2 = 4 * λ * 8,6,
λ = (0,0045^2) / (4 * 8,6) = 0,59 мм = 590 нм.
Ответ:
Длина волны падающего света λ = 590 нм.