Точечный  источник  света  с =  550  нм  помещен  на  расстоянии a= 1  м  перед непрозрачной  преградой  с  отверстием  радиуса r=  2  мм.  Определить  минимальное  число открытых зон Френеля, которое может наблюдаться при этих условиях.
от

1 Ответ

Дано:  
Длина волны света λ = 550 нм = 550 * 10^(-9) м  
Расстояние от источника до преграды a = 1 м  
Радиус отверстия преграды r = 2 мм = 2 * 10^(-3) м  

Найти:  
Минимальное число открытых зон Френеля, которое можно наблюдать при данных условиях.

Решение:  
1. Радиус второй зоны Френеля для точечного источника и круглого отверстия вычисляется по формуле:

r₂ = √(2 * λ * a).

2. Найдем значение r₂:

r₂ = √(2 * 550 * 10^(-9) * 1)  
r₂ = √(1.1 * 10^(-6))  
r₂ ≈ 1.05 * 10^(-3) м

3. Теперь найдем минимальное число открытых зон Френеля, которое можно наблюдать. Для этого мы найдем наименьшее целое число, превышающее отношение r₂ к произведению a и λ:

mₘᵢₙ = ⌈r₂ / (a * λ)⌉ + 1  
mₘᵢₙ = ⌈1.05 * 10^(-3) / (1 * 550 * 10^(-9))⌉ + 1  
mₘᵢₙ = ⌈1.05 * 10^(-3) / 5.5 * 10^(-7)⌉ + 1  
mₘᵢₙ = ⌈1.909⌉ + 1  
mₘᵢₙ = 2 + 1  
mₘᵢₙ = 3  

Ответ:  
Минимальное число открытых зон Френеля, которое можно наблюдать при данных условиях, равно 3.
от