В цепь переменного тока стандартной частоты (50 Гц) включили катушку, индуктивность которой 0,2 Гн. Определите емкость конденсатора, который нужно включить в эту цепь, чтобы произошел резонанс тока?
от

1 Ответ

Дано:  
Индуктивность катушки L = 0.2 Гн  
Частота переменного тока f = 50 Гц

Найти:  
Емкость конденсатора, необходимого для резонанса тока.

Решение:  
Для резонанса в колебательном контуре с индуктивностью L и емкостью C частота резонанса f0 определяется следующим образом:

f0 = 1 / (2π * sqrt(LC))

Выразим емкость C из этой формулы:

C = 1 / ((2πf0)^2 * L)

У нас задана частота f = 50 Гц, поэтому f0 = f.

Подставим значения и рассчитаем:

C = 1 / ((2π * 50)^2 * 0.2)

C = 1 / (100π)^2 * 0.2

C = 1 / (10000π^2) * 0.2

C = 1 / 2000π^2

C примерно равно 7.96 * 10^-6 Ф

Ответ:  
Необходимо включить конденсатор емкостью около 7.96 * 10^-6 Ф, чтобы произошел резонанс тока в цепи переменного тока стандартной частоты (50 Гц).
от