Question

Ученица проводила исследования по изучению упругости тел. Она взяла три разные пружины и поочередно подвесила к ним груз массой 523г. Изменение длины первой пружины равно 1,1 см, второй -1,3 см, а третьей -1,6 см. Определи, у какой пружины самый большой коэффициентом жесткости.

Answer 1

Дано:  
Масса груза m = 523 г = 0.523 кг  
Изменение длины первой пружины Δl₁ = 1.1 см = 0.011 м  
Изменение длины второй пружины Δl₂ = 1.3 см = 0.013 м  
Изменение длины третьей пружины Δl₃ = 1.6 см = 0.016 м  

Найти:  
Самый большой коэффициент жесткости пружины  

Решение:  
Вычислим жесткость каждой пружины, используя закон Гука:

k = F / Δl  

где F - сила, которая растягивает пружину, равная весу груза:

F = m * g  

Ускорение свободного падения обозначим за g = 9.81 м/с².

1. Первая пружина:
F₁ = 0.523 кг * 9.81 м/с²  
F₁ ≈ 5.13 Н  
k₁ = F₁ / Δl₁  
k₁ ≈ 5.13 Н / 0.011 м ≈ 466.36 Н/м  

2. Вторая пружина:
F₂ = 0.523 кг * 9.81 м/с²  
F₂ ≈ 5.13 Н  
k₂ = F₂ / Δl₂  
k₂ ≈ 5.13 Н / 0.013 м ≈ 394.62 Н/м  

3. Третья пружина:
F₃ = 0.523 кг * 9.81 м/с²  
F₃ ≈ 5.13 Н  
k₃ = F₃ / Δl₃  
k₃ ≈ 5.13 Н / 0.016 м ≈ 320.63 Н/м  

Следовательно, пружина с самым большим коэффициентом жесткости - это первая пружина, у которой жесткость составляет примерно 466.36 Н/м.