Дано:
- Коэффициент перекрестной эластичности спроса (E_cross) = -2
- Изначальный спрос на товар Х (Q_initial) = 180 единиц
- Конечный спрос на товар Х (Q_final) = 216 единиц
- Изначальная цена единицы товара У (P_initial) = 1000 р.
Найти:
- Цену единицы товара У, при которой спрос на товар Х вырастет с 180 до 216 единиц.
Решение:
Используем формулу для перекрестной эластичности спроса:
E_cross = (% изменения спроса на Х) / (% изменения цены У)
Так как E_cross = -2, это означает, что товары Х и У являются субститутами (при увеличении цены товара У спрос на товар Х уменьшается).
Теперь найдем процентное изменение цены товара У, необходимое для увеличения спроса на товар Х с 180 до 216 единиц.
% изменения спроса на Х = ((Q_final - Q_initial) / Q_initial) * 100
% изменения цены У = (? - P_initial) / P_initial * 100
Из формулы перекрестной эластичности:
-2 = ((216 - 180) / 180) / ((? - 1000) / 1000)
Решим уравнение для нахождения значения цены товара У:
-2 = (36 / 180) / ((? - 1000) / 1000)
-2 = 0.2 / ((? - 1000) / 1000)
(-2) * ((? - 1000) / 1000) = 0.2
(? - 1000) / 1000 = 0.2 / (-2)
(? - 1000) / 1000 = -0.1
(? - 1000) = -0.1 * 1000
? - 1000 = -100
? = -100 + 1000
? = 900
Ответ:
Цена единицы товара У, при которой спрос на товар Х вырастет с 180 до 216 единиц, составляет 900 рублей.