Question

1 января 1997 г. некто Сберегаев положил в банк под 20% годовых сумму, эквивалентную одной десятой своего номинального располагаемого дохода за этот год. Оставшаяся часть дохода была потрачена на потребление в 1997 г. 1 января 1998 г. сумма вклада с процентами была взята из банка и потрачена на потребление в 1998 г. вместе с располагаемым доходом за 1998 г. Определите индекс потребительских цен (ИПЦ) 1998 г., если известно, что:
- и в 1997 г., и в 1998 г. Сберегаев потребил один и тот же набор товаров и услуг (предположим, что этот набор соответствует стандартной потребительской корзине);
- номинальный располагаемый доход Сберегаева в 1997 и 1998 гг. оставался неизменным;
- при расчете ИПЦ 1997 год был использован в качестве базового.

Answer 1

Дано:  
- Ставка по вкладу: 20% годовых  
- Сумма вклада равна одной десятой располагаемого дохода  
- Номинальный располагаемый доход не менялся  
- Индекс потребительских цен (ИПЦ) для 1997 года принят за базовый  

Решение:  
1. Представим, что располагаемый доход за 1997 год равен 10 у.е., тогда сумма вклада составит 1 у.е.  
2. Через год, сумма вклада с процентами составит 1 * (1 + 0,2) = 1,2 у.е.  
3. Эта сумма была взята из банка и потрачена на потребление вместе с располагаемым доходом за 1998 год.  
4. Пусть x - индекс потребительских цен (ИПЦ) для 1998 года. Тогда суммарные расходы на потребление в 1998 году составят 10 * x у.е.  
5. Таким образом, сумма вклада с процентами должна быть равна расходам на потребление в 1998 году:  
    1,2 = 10 * x  
    x = 1,2 / 10  
    x = 0,12  

Ответ:  
Индекс потребительских цен (ИПЦ) для 1998 года составляет 0,12.