Дано:
Угол наклона поверхности к горизонту: α = 30°
Расстояние, пройденное шариком до отражения: h = 0.5 м
Найти:
Расстояние между первыми двумя следами шарика на поверхности.
Решение:
1. Первый раз шарик падает и отражается на наклонной поверхности. Расстояние, пройденное по вертикали до отражения, равно вертикальной составляющей h. Горизонтальное расстояние, пройденное шариком до отражения, можно найти с помощью горизонтальной составляющей этого пути. Используем теорему косинусов:
h = d / cos(α)
Где d - горизонтальное расстояние до отражения.
2. После отражения вертикальная составляющая скорости меняет знак, а горизонтальная сохраняется. Таким образом, шарик падает на ту же плоскость. Расстояние между первыми двумя следами шарика на поверхности будет равно удвоенному горизонтальному расстоянию до отражения.
3. Найдем горизонтальное расстояние до отражения:
d = h * cos(α)
4. Рассчитаем расстояние между первыми двумя следами шарика:
L = 2 * d
Подставим значения и рассчитаем L:
d = 0.5 * cos(30°) = 0.5 * √3 / 2 ≈ 0.433 м
L = 2 * 0.433 ≈ 0.866 м
Ответ:
Расстояние между первыми двумя следами шарика на поверхности составляет примерно 0.866 м.