Дано:
Φ_начальная = 20% (начальная относительная влажность)
Φ_конечная = 50% (конечная относительная влажность)
V_начальный = V (начальный объем сосуда)
V_конечный = ? (конечный объем сосуда)
Найти:
Отношение конечного объема сосуда к начальному.
Решение:
Относительная влажность в закрытом сосуде связана с объемом и количеством водяного пара постоянной величиной:
Φ = (n_влажн / n_насыщ) * 100%,
где n_влажн - количество водяного пара в сосуде,
n_насыщ - количество водяного пара в сосуде при насыщении.
Так как температура не изменяется, n_насыщ остается постоянным.
Отношение конечного объема сосуда к начальному можно выразить через относительные влажности:
(V_конечный / V_начальный) = (Φ_конечная / Φ_начальная).
Подставим известные значения:
(V_конечный / V) = (50% / 20%).
Рассчитаем:
(V_конечный / V) = (5 / 2).
Ответ:
Чтобы относительная влажность воздуха стала равна 50%, объем сосуда нужно уменьшить в 2.5 раза.