Дано:
- Исходная ёмкость C0 = 50 мкФ
- Увеличение расстояния между обкладками в 5 раз
- Диэлектрическая проницаемость ε = 2.3
Найти:
Новую ёмкость конденсатора C
Решение:
Емкость конденсатора определяется формулой:
C = (ε ε0 A) / d,
где:
- ε0 - диэлектрическая постоянная, равная 8.85 x 10^(-12) Ф/м,
- A - площадь пластин обкладок,
- d - расстояние между обкладками.
Площадь пластин A не меняется при увеличении расстояния между ними. Таким образом, новая ёмкость C выражается как:
C = (ε ε0 A) / 5d.
Теперь подставим известные значения:
C = (2.3 x 8.85 x 10^(-12) x A) / 5d.
Так как площадь пластин A исходного конденсатора и расстояние d между пластинами остаются неизменными, а ε0 - постоянная, то новая ёмкость C будет пропорциональна диэлектрической проницаемости ε:
C = (ε / 5)C0.
Подставим C0 = 50 мкФ и ε = 2.3:
C = (2.3 / 5) x 50 = 230 / 5 = 46
Ответ:
Новая ёмкость конденсатора после увеличения расстояния между обкладками в 5 раз и заполнения диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 2.3, составляет 46 мкФ.