Дано в СИ:
- Скорость протона, v = 1 км/с = 1000 м/с
- Заряд сферы, q = 1 нКл = 1 x 10^-9 Кл
- Радиус сферы, r = 0.05 м
Найти:
- Минимальное расстояние до заряженной сферы
Решение:
1. Найдем кулоновскую силу F, действующую на протон:
F = (8.99 x 10^9) x (1 x 10^-9) x (1.6 x 10^-19) / (0.05)^2
F ≈ 2.88 x 10^-12 Н
2. Найдем центростремительную силу Fc, действующую на протон:
m = 1.67 x 10^-27 кг (масса протона)
Fc = (1.67 x 10^-27) x (1000)^2 / 0.05
Fc ≈ 3.34 x 10^-12 Н
3. Минимальное расстояние до заряженной сферы будет та, на которой сила центростремительная равна кулоновской:
F = Fc
x^3 = (1.67 x 10^-27) x (1000)^2 / ((8.99 x 10^9) x (1 x 10^-9) x (1.6 x 10^-19))
x ≈ 6.89 x 10^-5 м
Ответ:
Протон может приблизиться на минимальное расстояние примерно 6.89 x 10^-5 м до заряженной сферы.