Дано:
Масса каждого бруска: m = 0.1 кг
Жесткость пружины: k = 100 Н/м
Ускорение свободного падения: g = 9.81 м/с²
Найти:
На сколько должна быть сжата пружина, чтобы после пережигания нити нижний брусок подскочил.
Решение с подробными расчетами по имеющимся данным:
После пережигания нити система будет находиться в положении равновесия, где потенциальная энергия упругой деформации пружины равна потенциальной энергии гравитационного поля. Таким образом, можем записать:
k * x = m * g * h
где x - сжатие пружины, h - высота, на которую подскочил нижний брусок.
Из условия мы знаем, что после пережигания нити нижний брусок подскочил на высоту, равную деформации пружины x. Подставляем это в уравнение:
k * x = m * g * x
x * (k - m * g) = 0
x = 0 или k - m * g = 0
Так как x не может быть равен нулю, решаем уравнение:
k - m * g = 0
x = k / (m * g)
x = 100 / (0.1 * 9.81)
x ≈ 3 см
Ответ:
Пружину нужно сжать на 3 см, чтобы после пережигания нити нижний брусок подскочил.