Question

Возвращаясь с дачи в город, автомобилист ехал три пятых части пути по грунтовой дороге со скоростью 15 м/с, а оставшуюся часть пути по шоссе со скоростью 35 м/с.
1) Выразите скорость автомобилиста на первом участке движения в км/ч. 2) Определите расстояние от дачи до города, если весь путь от дачи до города автомобилист проехал за 2 часа.

Answer 1

Дано:
1) Скорость на грунтовой дороге V1 = 15 м/с
2) Скорость на шоссе V2 = 35 м/с
3) Время всего пути t = 2 часа

Найти:
1) Скорость автомобилиста на первом участке движения в км/ч
2) Расстояние от дачи до города

Решение:
1) Для выражения скорости в км/ч переведем скорость из м/с в км/ч:
1 км = 1000 м, 1 час = 3600 секунд
V1 = 15 * (1000/3600) * 3.6 = 54 км/ч

2) Пусть общее расстояние от дачи до города равно S, а часть пути, пройденная по грунтовой дороге, составляет 3S/5. Тогда расстояние, пройденное по шоссе, будет равно 2S/5.

Составим уравнение времени:
(3S/5) / 15 + (2S/5) / 35 = t
(3S/5) * (1/15) + (2S/5) * (1/35) = 2
S/25 + 2S/175 = 2
7S/175 = 2
7S = 350
S = 50 км

Ответ:
1) Скорость автомобилиста на первом участке движения: 54 км/ч
2) Расстояние от дачи до города: 50 км