Дано:
Радиус окружности, по которой движется протон r = 0.08 м
Индукция магнитного поля B = 0.6 Тл
Масса протона m = 1.67 * 10^(-27) кг
Заряд протона q = 1.6 * 10^(-19) Кл
Найти:
Величину напряженности однородного электрического поля, необходимую для движения протона по прямой
Решение:
Центростремительная сила в магнитном поле равна центробежной силе в электрическом поле:
q * v * B = q * E
где v - скорость протона, B - индукция магнитного поля, E - напряженность электрического поля
Скорость протона на окружности:
v = ωr
где ω - угловая скорость, r - радиус окружности
Угловая скорость:
ω = v / r
v = rω
Подставляя выражение для скорости в формулу центростремительной силы, получаем:
q * r * ω * B = q * E
Выразим напряженность электрического поля E:
E = r * ω * B
E = r * (v / r) * B
E = v * B
Подставляем известные значения и рассчитаем напряженность электрического поля:
E = 0.08 * (v / 0.08) * 0.6
E = v * 0.6
Теперь найдем скорость протона, чтобы он двигался по прямой:
Центробежная сила в электрическом поле равна силе тяжести:
q * E = m * g
q * E = m * 9.81
v * 0.6 = 1.67 * 10^(-27) * 9.81
v = (1.67 * 10^(-27) * 9.81) / 0.6
Рассчитываем значение скорости:
v ≈ 2.71 * 10^7 м/с
Теперь подставим скорость обратно в формулу для напряженности поля:
E = v * 0.6
E ≈ 2.71 * 10^7 * 0.6
E ≈ 1.63 * 10^7 В/м
Ответ:
Для того чтобы протон двигался по прямой, необходимо включить однородное электрическое поле с напряженностью примерно 1.63 * 10^7 В/м.