Дано: h_1 = 8 м, h_2 = 5 м
Найти: К/П
Решение:
На высоте h_1 потенциальная энергия равна потенциальной энергии на высоте h_2 плюс кинетической энергии:
mgh_1 = mgh_2 + (1/2)mv^2
где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, v - скорость мяча на высоте h_1.
Учитывая, что скорость мяча на высоте h_1 равна скорости при падении с высоты h_1:
v^2 = 2gh_1
Подставляем это значение в уравнение:
mgh_1 = mgh_2 + (1/2)m(2gh_1)
mgh_1 = mgh_2 + mgh_1
Разделим обе части уравнения на mgh_1, чтобы найти необходимое отношение:
gh_1 / gh_1 = gh_2 / gh_1 + gh_1 / gh_1
1 = h_2/h_1 + 1
Подставляем значения h_1 = 8 м и h_2 = 5 м:
1 = 5/8 + 1
1 = 5/8 + 8/8
1 = 13/8
Ответ: Кинетическая энергия равна 13/8 потенциальной энергии.