Дано:
Масса шарика, m = 0,005 кг
Жесткость пружины, k = 200 Н/м
Сжатие пружины, x = 0,05 м
Найти:
Кинетическая энергия шарика и его скорость в момент вылета из ствола пистолета.
Решение:
1. Определение потенциальной энергии пружины:
Потенциальная энергия пружины, Э_p = (1/2) * k * x^2
Э_p = (1/2) * 200 Н/м * (0,05 м)^2
Э_p = (1/2) * 200 Н/м * 0,0025 м^2
Э_p = 0,25 Дж
2. Потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию шарика:
Э_p = Э_k
3. Определение кинетической энергии шарика:
Э_k = Э_p = 0,25 Дж
4. Формула кинетической энергии:
Э_k = (1/2) * m * v^2
Теперь найдем скорость шарика, используя формулу кинетической энергии:
0,25 Дж = (1/2) * 0,005 кг * v^2
Упростим уравнение:
0,25 Дж = 0,0025 кг * v^2
Теперь решим уравнение относительно скорости v:
v^2 = 0,25 Дж / 0,0025 кг
v^2 = 100
v = √100
v = 10 м/с
Ответ:
Кинетическая энергия шарика в момент вылета из ствола пистолета составляет 0,25 Дж, а его скорость составляет 10 м/с.