Электрон, имеющий скорость υ = 8·10 6 м/с , влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3,14·10–2 Тл под углом a= 30º к ее направлению. Определите радиус R и шаг винтовой линии h, по которой движется электрон.
от

1 Ответ

Дано:
υ = 8 * 10^6 м/с
В = 3.14 * 10^(-2) Тл
a = 30 градусов

Найти:
Радиус R
Шаг винтовой линии h

Решение:
Магнитная сила, действующая на электрон, определяется по формуле:
F_m = qυВsin(a)

Где:
q - заряд электрона (q = -e, где e - элементарный заряд, e = 1.6 * 10^(-19) Кл)

Таким образом, магнитная сила:
F_m = (-1.6 * 10^(-19) Кл) * (8 * 10^6 м/с) * (3.14 * 10^(-2) Тл) * sin(30 градусов)
F_m ≈ -4.096 * 10^(-13) Н

Электрон движется по винтовой линии в результате баланса магнитной силы и центробежной силы:
F_m = mυ^2/R

Где:
m - масса электрона (m = 9.11 * 10^(-31) кг)

Отсюда найдем радиус R:
R = mυ/qBsin(a)
R = (9.11 * 10^(-31) кг) * (8 * 10^6 м/с) / ((-1.6 * 10^(-19) Кл) * (3.14 * 10^(-2) Тл) * sin(30 градусов))
R ≈ 0.011 м

Теперь найдем шаг винтовой линии h. Шаг винтовой линии определяется как длина, пройденная электроном за один оборот:
h = 2πR

h ≈ 2π * 0.011 м
h ≈ 0.069 м

Ответ:
Радиус R ≈ 0.011 м
Шаг винтовой линии h ≈ 0.069 м
от