Дано:
v1 = 1 км/час,
v2 = 12 км/час,
s0 = 2 км.
Найти:
t - время, через которое первый пешеход догонит второго,
s - расстояние от начальной точки, на котором это произойдет
Решение:
Пусть t - время, через которое первый пешеход догонит второго. Запишем уравнения для расстояния каждого пешехода:
s1 = v1 * t,
s2 = v2 * t.
Так как оба пешехода движутся в одном направлении, то расстояние между ними уменьшается со скоростью (v2 - v1) км/час. Также из начального расстояния между ними s0 = 2 км можно выразить в виде уравнения:
s0 + (v2 - v1) * t = s2 - s1.
Подставляем выражения для s1 и s2 в это уравнение:
2 + (12 - 1) * t = 12t - t,
2 + 11t = 11t.
Таким образом, первый пешеход догонит второго через 2 часа на расстоянии 22 км от начальной точки.
Ответ:
t = 2 часа,
s = 22 км.