Дано: м1 = 7 кг, м2 = 74 кг, м3 = 12 кг
Найти: м4
Решение:
Пусть L1 и L2 - расстояния от точки опоры до центров масс противовесов м1 и м2, а L3 и L4 - расстояния от точки опоры до центров масс противовесов м3 и м4.
Так как рычаг находится в равновесии, то сумма моментов с одной стороны равна сумме моментов с другой стороны:
m1*L1 = m2*L2 + m3*L3 + m4*L4
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
7*L1 = 74*L2 + 12*L3 + m4*L4
По условию задачи масса рычага невесома, поэтому сумма масс противовесов с одной стороны равна сумме масс противовесов с другой стороны:
m1 + m2 = m3 + m4
7 + 74 = 12 + m4
81 = 12 + m4
m4 = 81 - 12
m4 = 69 кг
Ответ: масса противовеса m4 равна 69 кг.