Дано:
Массы противовесов: m₁ = 8 кг, m₂ = 54 кг, m₃ = 14 кг
Найти:
Массу противовеса m₄ для равновесия рычага.
Решение:
Используем уравнение моментов рычага:
m₁ * d₁ + m₂ * d₂ = m₃ * d₃ + m₄ * d₄
После сокращения на g (ускорение свободного падения), получим:
m₁ * 3 + m₂ * 1 = m₃ * 5 + m₄ * 9
Подставляем известные значения и находим массу противовеса m₄:
8 * 3 + 54 * 1 = 14 * 5 + m₄ * 9
24 + 54 = 70 + 9m₄
78 = 70 + 9m₄
8 = 9m₄
m₄ = 8 / 9
m₄ = 12 кг
Ответ:
Масса противовеса m₄ равна 12 кг.