Дано: m1 = 7 кг, m2 = 87 кг, m3 = 12 кг
Найти: m4
Решение:
Пусть l1 и l2 - расстояния от точки опоры до центров масс противовесов m1 и m2,
а l3 и l4 - расстояния от точки опоры до центров масс противовесов m3 и m4 соответственно.
Так как рычаг находится в равновесии, то произведение массы на расстояние до центра массы равно между собой:
m1*l1 = m2*l2,
m3*l3 = m4*l4
Из условия можно составить уравнение:
m1*l1 + m3*l3 = m2*l2 + m4*l4
Подставляем известные данные:
7*l1 + 12*l3 = 87*l2 + m4*l4
Поскольку рычаг невесом, то l1 = l2, l3 = l4
7l + 12l = 87l + m4*l,
19l = 87l + m4*l,
19l = 87l + m4l,
19 = 87 + m4,
m4 = 19 - 87,
m4 = 68
Ответ: m4 = 68 кг