Дано:
Масса воды (m_воды) = 120 г = 0,12 кг
Теплоёмкость термометра (C_терм) = 2,1 Дж/°C
Начальная температура воды (T_нач) - ?
Начальная температура термометра (T_терм_нач) = 22,3 °C
Температура воды после погружения (T_воды) = 46,4 °C
Удельная теплоёмкость воды (c_воды) = 4200 Дж/(кг*°C)
Найти:
Начальная температура воды (T_нач)
Решение:
Сначала определим количество тепла, переданного от воды к термометру:
Q_вода = m_воды * c_воды * (T_воды - T_нач)
Затем определим количество тепла, которое поглотил термометр:
Q_терм = C_терм * (T_воды - T_терм_нач)
Так как количество тепла, переданного от воды к термометру, равно количеству тепла, поглощенному термометром, мы можем установить равенство:
m_воды * c_воды * (T_воды - T_нач) = C_терм * (T_воды - T_терм_нач)
Теперь решим это уравнение относительно T_нач:
m_воды * c_воды * (T_воды - T_нач) = C_терм * (T_воды - T_терм_нач)
0,12 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (46,4 °C - T_нач) = 2,1 Дж/°C * (46,4 °C - 22,3 °C)
Раскроем скобки:
0,12 * 4200 * 46,4 - 0,12 * 4200 * T_нач = 2,1 * 46,4 - 2,1 * 22,3
Решим уравнение относительно T_нач:
0,12 * 4200 * T_нач = 2,1 * 46,4 - 2,1 * 22,3 + 0,12 * 4200 * 46,4
T_нач = (2,1 * 46,4 - 2,1 * 22,3 + 0,12 * 4200 * 46,4) / (0,12 * 4200)
T_нач = (97,44 - 46,83 + 23274,24) / 504
T_нач ≈ 46,47 °C
Ответ:
Начальная температура воды составляла около 46,47 °C.