Для измерения температуры воды массой 73 г в неё погрузили термометр теплоёмкостью 1,9 Дж/°С, имеющий комнатную температуру 19,9°С. После измерения термометр показал 30,4°С. Определи, на сколько градусов ошиблись при измерении температуры воды данным способом. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг.°С).
от

1 Ответ

дано:  
Масса воды m_water = 73 г = 0,073 кг.  
Удельная теплоемкость воды c_water = 4200 Дж/(кг·°C).  
Теплоемкость термометра C_thermometer = 1,9 Дж/°C.  
Начальная температура термометра T_initial = 19,9°C.  
Конечная температура термометра T_final = 30,4°C.

найти:  
На сколько градусов ошиблись при измерении температуры воды.

решение:  
1. Рассчитаем изменение температуры термометра:

ΔT_thermometer = T_final - T_initial = 30,4°C - 19,9°C = 10,5°C.

2. Найдем количество тепла, полученное термометром:

Q_thermometer = C_thermometer * ΔT_thermometer = 1,9 Дж/°C * 10,5°C = 19,95 Дж.

3. Теперь найдем изменение температуры воды. Количество теплоты, отданное водой, равно количеству теплоты, полученному термометром:

Q_water = Q_thermometer.

4. Используем формулу для количества теплоты:

Q_water = m_water * c_water * ΔT_water,
где ΔT_water — изменение температуры воды.

Подставим известные значения:

19,95 Дж = 0,073 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * ΔT_water.

5. Преобразуем уравнение для нахождения ΔT_water:

ΔT_water = 19,95 Дж / (0,073 кг * 4200 Дж/(кг·°C)).

6. Вычислим ΔT_water:

ΔT_water = 19,95 / (0,3066) ≈ 65,0°C.

7. Температура воды после теплового обмена:

T_water_final = T_initial + ΔT_water = 19,9°C + 65,0°C = 84,9°C.

8. Ошибка в измерении температуры:

Ошибка = Т_измеренная - Т_water_final = 30,4°C - 84,9°C = -54,5°C.

ответ:  
Ошибка при измерении температуры воды составляет примерно -54,5°C, что означает, что фактическая температура воды была значительно выше измеренной.
от