Дано:
Масса протона: m₁ ≈ 1,0073 а.е.м.
Масса нейтрона: m₂ ≈ 1,0087 а.е.м.
Масса ядра дейтерия: m₃ ≈ 2,0141 а.е.м.
1 а.е.м. = 1,66 * 10⁻²⁷ кг
Скорость света: с = 3 * 10⁸ м/с
Найти: энергию связи ядра углерода ¹²₆С
Решение:
Энергия связи ядра определяется как разность между суммарной массой составляющих ядро частиц и массой ядра.
Для ядра углерода ¹²₆C это будет разность между суммой масс 6 протонов и 6 нейтронов и массой ядра углерода.
Суммарная масса 6 протонов:
m₁ * 6 = 1,0073 * 6 ≈ 6,0438 а.е.м.
Суммарная масса 6 нейтронов:
m₂ * 6 = 1,0087 * 6 ≈ 6,0522 а.е.м.
Масса ядра углерода:
m₄ = 12 а.е.м.
Тогда энергия связи ядра углерода будет равна:
E = (m₁ * 6 + m₂ * 6 - m₄) * 931,5 МэВ/а.е.м.,
где 931,5 — коэффициент перевода а.е.м. в МэВ.
Подставляя значения, получаем:
E ≈ (6,0438 + 6,0522 - 12) * 931,5 ≈ -5891,7 МэВ
Знак «-» означает, что ядро углерода является стабильным и имеет отрицательную энергию связи.
Ответ: энергия связи ядра углерода ¹²₆C ≈ -5891,7 МэВ.