Дано:
Масса металлической цепочки: m = 25 г = 0,025 кг.
Длина цепочки: l = 100 см = 1 м.
Сила, с которой поднимают цепочку: F = 0,47у (Н), где у – высота подъёма от поверхности стола.
Найти:
Построить график зависимости скорости цепочки от высоты подъёма в диапазоне 0 .. 100 см.
Решение:
Для решения задачи необходимо определить зависимость силы, действующей на цепочку, от высоты подъёма.
Пусть h — высота подъёма цепочки над поверхностью стола. Тогда сила, действующая на цепочку, равна:
F = mg + F(h),
где m — масса цепочки, g — ускорение свободного падения.
Поскольку цепочка находится в равновесии, то сила тяжести mg уравновешивается силой F(h).
Найдём силу F(h):
F(h) = F - mg = 0,47h - 0,025 * 9,8 = 0,47h - 0,245.
Теперь найдём скорость цепочки v:
v = F(h) / m = (0,47h - 0,245) / 0,025.
Полученная формула позволяет рассчитать скорость цепочки для любой высоты подъёма h.
Для построения графика зависимости скорости цепочки от высоты подъёма необходимо рассчитать значения скорости для разных высот подъёма.
Например, при h = 0 скорость цепочки равна нулю:
v(0) = (0,47 * 0 - 0,245) / 0,025 = -9,8.
При h = 10 см скорость цепочки равна:
v(10) = (0,47 * 10 - 0,245) / 0,025 ≈ 1,88 м/с.
Аналогично можно рассчитать значения скорости для других высот подъёма.
График зависимости скорости цепочки от высоты подъёма представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.
Ответ:
График зависимости скорости цепочки от высоты подъёма представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат.