Дано:
Удельный заряд q = 1,6 * 10^11 кл/кг
Скорость v = 4 * 10^6 м/с
Напряжённость электрического поля E = 22,5 кв/м
Найти: Расстояние, которое пролетит частица до полной остановки.
Решение:
Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле:
F = q * E
F = 1,6 * 10^11 кл/кг * 22,5 кв/м
F = 3,6 * 10^12 Н/кг
Ускорение, обусловленное этой силой:
a = F / m
Учитывая, что F = ma, где m - масса частицы:
a = q * E / m
a = 1,6 * 10^11 кл/кг * 22,5 кв/м / m
a = 3,6 * 10^12 Н/кг / m
Поскольку частица движется против направления линий напряжённости электрического поля, ускорение будет направлено против скорости частицы, т.е. будет препятствовать её движению. Поэтому ускорение примем отрицательным.
Уравнение движения в форме ускорения:
v^2 = u^2 + 2a * s
Где u - начальная скорость, v - конечная скорость (равна нулю в данном случае), s - расстояние, a - ускорение.
0 = (4 * 10^6)^2 + 2 * (-a) * s
0 = 16 * 10^12 - 2as
2as = 16 * 10^12
as = 8 * 10^12
Подставляя значение a:
(3,6 * 10^12 Н/кг * s) / m = 8 * 10^12
s = (8 * 10^12 * m) / (3,6 * 10^12)
s = (80 / 36) м
s = 20 / 9 м
s ≈ 2,22 м
Ответ: Частица пролетит примерно 2,22 м до полной остановки.