Дано:
Перемещение по направлению: AB = 400 м на северо-запад
Перемещение по направлению: BC = 500 м на восток
Перемещение по направлению: CD = 300 м на север
Найти:
Модуль и направление их перемещения
Решение:
1. Найдем координаты начальной и конечной точек:
A(0,0) - начальная точка
B(-400cos(45), 400sin(45)) ≈ (-283, 283) - конечная точка перемещения AB
C(-283+500, 283) ≈ (217, 283) - конечная точка перемещения BC
D(217, 283+300) ≈ (217, 583) - конечная точка перемещения CD
2. Найдем модуль перемещения:
AB = sqrt((-283-0)^2 + (283-0)^2) ≈ sqrt(80000) = 282.84 м
BC = sqrt((217+283)^2 + (283-283)^2) = sqrt(250000) = 500 м
CD = sqrt((217-217)^2 + (583-283)^2) = sqrt(100000) = 316.23 м
3. Найдем направление перемещения:
Nap(AB) = arctan((283-0)/(-283-0)) ≈ arctan(1) ≈ 45 градусов на северо-запад
Nap(BC) = arctan((283-283)/(217+283)) = arctan(0) = 0 градусов на восток
Nap(CD) = arctan((583-283)/(217-217)) = arctan(300/0) = 90 градусов на север
Ответ:
Модуль перемещения:
AB ≈ 282.84 м
BC = 500 м
CD ≈ 316.23 м
Направление перемещения:
AB ≈ 45 градусов на северо-запад
BC = 0 градусов на восток
CD = 90 градусов на север