Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы высота его подъема была равна дальности полета?
от

1 Ответ

Дано: высота подъема h = дальность полета D

Найти: угол броска к горизонту α

Решение:
Из уравнений движения тела можно выразить время полета по вертикали и горизонтали:
t = sqrt(2*h/g)
T = D/(v*cos(α))

где g - ускорение свободного падения, v - начальная скорость броска.

Поскольку высота подъема равна дальности полета, то h = D:
sqrt(2*h/g) = D/(v*cos(α))

Преобразуем это уравнение:
sqrt(2*D/g) = D/(v*cos(α))
sqrt(2/g) = 1/(v*cos(α))

cos(α) = sqrt(2/g)
α = arccos(sqrt(2/g)) ≈ 76˚

Ответ: Чтобы высота подъема тела была равна дальности полета, его надо бросить под углом 76˚ к горизонту
от