Дано: высота подъема h = дальность полета D
Найти: угол броска к горизонту α
Решение:
Из уравнений движения тела можно выразить время полета по вертикали и горизонтали:
t = sqrt(2*h/g)
T = D/(v*cos(α))
где g - ускорение свободного падения, v - начальная скорость броска.
Поскольку высота подъема равна дальности полета, то h = D:
sqrt(2*h/g) = D/(v*cos(α))
Преобразуем это уравнение:
sqrt(2*D/g) = D/(v*cos(α))
sqrt(2/g) = 1/(v*cos(α))
cos(α) = sqrt(2/g)
α = arccos(sqrt(2/g)) ≈ 76˚
Ответ: Чтобы высота подъема тела была равна дальности полета, его надо бросить под углом 76˚ к горизонту