Дано: h = 17d
Нам нужно найти угол броска к горизонту.
Решение:
Максимальная высота подъема достигается в момент, когда вертикальная скорость равна 0.
Из уравнения движения тела можно найти время подъема до вершины траектории:
v_y = v_0 * sin(θ) - gt = 0
v_0 * sin(θ) = gt
t = v_0 * sin(θ) / g
Высота подъема:
h = v_0^2 * sin^2(θ) / 2g
Дальность полета:
d = v_0^2 * sin(2θ) / g
Так как h = 17d, подставим в уравнения и отбросим v_0^2 / g:
17 * sin^2(θ) = sin(2θ)
Используя тригонометрическую формулу для sin(2θ), получаем:
17 * sin^2(θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ)
Разделим обе части на sin(θ):
17 * sin(θ) = 2 * cos(θ)
Теперь поделим обе части на cos(θ):
17 * tan(θ) = 2
tan(θ) = 2 / 17
θ = atan(2 / 17)
Ответ: Угол броска к горизонту равен θ = atan(2 / 17).