Дано: угол к горизонту α = 30˚
Найти: во сколько раз максимальная скорость полета больше минимальной
Решение:
Минимальная скорость достигается в направлении, противоположном горизонту, т.е. вертикально вверх. Максимальная скорость достигается в направлении, параллельном поверхности земли.
Пусть минимальная скорость равна V_min, тогда вертикальная составляющая скорости V_vert = V_min*sin(α).
Максимальная скорость V_max достигается в направлении, параллельном поверхности земли, поэтому V_max = V_horiz.
По закону сохранения энергии:
(1/2)*V_min^2 = V_max^2
Следовательно, V_max = V_min/sin(α)
Отношение максимальной скорости к минимальной :
(V_min/sin(α))/ V_min = 1/sin(α)
Ответ: скорость полета в максимальный раз больше минимальной будет sin(30˚) = 0.5