Дано: s₁ = 5s₂
Найти: полное время движения
Решение:
Обозначим t₁ - время движения за первую секунду, t₂ - время движения за последнюю секунду. Тогда:
s₁ = (1/2)gt₁² и s₂ = (1/2)gt₂², где g - ускорение свободного падения.
По условию задачи: s₁ = 5s₂.
Тогда:
(1/2)gt₁² = 5 * (1/2)gt₂²
t₁² = 5t₂²
t₁ = √5 * t₂
Так как полное время движения равно сумме времени движения за первую и последнюю секунды: t = t₁ + t₂.
Заменяем t₁ через t₂:
t = √5 * t₂ + t₂
t = (√5 + 1) * t₂
Так как s₁ = 5s₂, то t₁ = 5t₂.
Тогда t = 3t₂.
Ответ: Полное время движения составит 3 секунды.