Дано: угол наклона плоскости α = 30º, коэффициент трения μ = 0,2
Найти: ускорение скольжения бруска по плоскости
Решение:
1. Разложим силу тяжести бруска на составляющие:
Fг параллельно плоскости: Fгп = m * g * sin(α)
Fг перпендикулярно плоскости: Fгперп = m * g * cos(α)
2. Рассчитаем силу трения:
Fтр = μ * N, где N - нормальная реакция опоры, равная Fгперп = m * g * cos(α)
Fтр = μ * m * g * cos(α)
3. Найдем ускорение:
ΣF = m * a
Fп - Fтр = m * a
m * g * sin(α) - μ * m * g * cos(α) = m * a
a = g * (sin(α) - μ * cos(α))
Подставим известные значения и рассчитаем ускорение:
a = 9,81 * (sin(30º) - 0,2 * cos(30º))
a = 9,81 * (0,5 - 0,2 * √3/2)
a = 9,81 * (0,5 - 0,2 * 0,866)
a = 9,81 * (0,5 - 0,1732)
a = 9,81 * 0,3268
a ≈ 3,2 м/с2
Ответ: ускорение скольжения бруска по наклонной плоскости с углом наклона 30º при коэффициенте трения μ=0,2 равно примерно 3,3 м/с2.