Question

Три бруска массой по 1 кг каждый, связанные невесомыми и нерастяжимыми нитями, движутся по горизонтальной плоскости под действием силы 10 Н, приложенной к первому бруску под углом 30 градусов к горизонту. Чему равно ускорение брусков и силы натяжения нитей, если коэффициент трения равен 0,1?

Answer 1

Дано:
m = 1 кг (масса брусков)
F = 10 Н (приложенная сила)
α = 30° (угол наклона силы к горизонту)
μ = 0,1 (коэффициент трения)

Найти:
a (ускорение брусков)
T (сила натяжения нитей)

Решение:
1. Разложим приложенную силу на горизонтальную и вертикальную компоненты:
F_h = F * cos(α) = 10 * cos(30°) ≈ 8,66 Н
F_v = F * sin(α) = 10 * sin(30°) ≈ 5 Н

2. Рассчитаем силу трения:
F_fr = μ * m * g = 0,1 * 1 * 9,8 ≈ 0,98 Н

3. Найдем ускорение брусков, учитывая силу трения:
ΣF_h = ma
F_h - F_fr = ma
8,66 - 0,98 = 1 * a
a ≈ 7,68 Н

4. Теперь найдем силу натяжения нитей:
ΣF_v = ma_v
T - m * g = m * a
T = m * (g + a)
T = 1 * (9,8 + 7,68)
T ≈ 17,48 Н

Ответ:
Ускорение брусков a ≈ 7,68 м/с².
Сила натяжения нитей T ≈ 17,48 Н.